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Gran dirrombidodecaedro birromo

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  {{Ficha de poliedro
nombre = Gran dirrombidodecaedro birromo
familia = Poliedros uniformes estrellados
imagen = Great disnub dirhombidodecahedron.png
imagen_tamaño =
pie = Imagen del sólido
imageniso =
dual = Gran dirrombidodecacrono birromo
imagendual =
plano =
planoiso =
imagenreal =
caras = 204
tipocaras = 120 triángulos equiláteros
60 cuadrados
24 pentagramas
aristas = 360
vértices = 60
confvértices =
( .4.3.3.3.4. .4. . . .4)/2
simetría = Ih, 5,3, *532
angdiedro =
schlafli =
wythoff = ( ) (3)
coxeter-dynkin =
propiedades = Poliedro no convexo de vértices uniformes
Hemipoliedro
En la geometría, el gran dirrombidodecaedro birromo, también llamado la figura de Skilling, es un poliedro estrellado uniforme degenerado.
Se demostró en 1970 que solo hay 75 poliedros uniformes además de las familias infinitas de prismas y antiprismas. John Skilling descubrió otro ejemplo degenerado, el dirrombidodecaedro birromo, al relajar la condición de que las aristas deben no sobrelaparse. De manera más precisa, permitió que cualquier cantidad par de caras se interesacaran en una sola arista, siempre y cuando la figura no pudiera ser separada en dos conjuntos de caras conectados. Debido a que su realización geométrica tiene algunas aristas dobles en las cuales cuatro caras se encuentran, se considera un poliedro uniforme degenerado pero no estrictamente un poliedro uniforme.
El número de aristas es ambiguo, pues el poliedro abstracto subyacente tiene 360 aristas, pero 120 pares de estas tienen la misma imagen en la realización geométrica, por lo que la realización geométrica tiene 120 aristas simples y 120 aristas dobles, para un total de 240 aristas. La característica de Euler del poliedro abstracto es −96. Si las parejas de aristas coincidentes en la realización geométrica se consideran una sola arista, entonces el poliedro solo tiene 240 aristas y característica de Euler 24.
La figura del vértice tiene 4 caras cuadradas que pasan por el centro del modelo.
Se puede construir como la disyunción exclusiva del gran dirrombicosidodecaedro y el compuesto de veinte octaedros.

Poliedros relacionados

Comparte la misma disposición de borde que el gran dirrombicosidodecaedro, pero tiene un conjunto diferente de caras triangulares. Los vértices y las aristas también están compartidas con los compuestos uniformes de veinte octaedros o veinte tetrahemihexaedros. 180 de los bordes se comparten con el gran dodecicosidodecaedro romo .
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Envolvente convexa
100px
Gran dodecicosidodecaedro romo
100px
Gran dirrombicosidodecaedro romo
-
100px
Gran dirrombidodecaedro birromo
100px
Compuesto de veinte octaedros
100px
Compuesto de veinte tetrahemihexaedros

Gran dirrombidodecacrono birromo

{{Ficha de poliedro
nombre = Gran dirrombidodecacrono birromo
familia = Poliedros uniformes estrellados duales
imagen = Great_dirhombicosidodecacron.png
imagen_tamaño =
pie = Imagen del sólido
imageniso =
dual = Gran dirrombidodecaedro birromo
imagendual =
plano =
planoiso =
imagenreal =
caras = 60
tipocaras = 60 "dodecagramas infinitos"
aristas = 360
vértices = 240
confcaras = V( .4.3.3.3.4. .4. . . .4)/2
simetría = Ih, 5,3, *532
angdiedro =
schlafli =
wythoff =
coxeter-dynkin =
propiedades = Poliedro degenerado de caras uniformes
Hemipoliedro dual
El dual del gran dirrombidodecaedro birromo se llama el gran dirrombidodecacrono birromo. Es un poliedro infinito isoedral no convexo.
Al igual que el gran dirrombicosidodecacrono visualmente idéntico, en Dual Models de Magnus Wenninger, se representa con prismas infinitos que se cruzan en el centro del modelo, cortados en un punto que sea conveniente para el fabricante. Wenninger sugirió que estas figuras son miembros de una nueva clase de poliedros de estelación, llamada estelación hasta el infinito. Sin embargo, también reconoció que estrictamente hablando, estas figuras no son poliedros porque su construcción no se ajusta a las definiciones habituales.

Galería

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align="center" 150px
Relleno tradicional
align="center" 150px
Relleno módulo 2

Véase también

  • Lista de poliedros uniformes
  • Referencias


    Enlaces externos


    • http://www.orchidpalms.com/polyhedra/uniform/skilling.htm
    • http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/great_disnub_dirhombidodecahedron.html

    Categoría:Poliedros uniformes
     
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